RRB group d maths practice sst in hindi

महत्वपूर्ण गणितीय सूत्र

🔍 प्रतिशत 📊

प्रतिशत की गणना = प्राप्त भाग / कुल भाग × 100

बढ़ोतरी = बढ़ोतरी / प्रारंभिक मान × 100

गिरावट = गिरावट / प्रारंभिक मान × 100

🎲 क्रमचय और संचय 💰

क्रमचय (nPr) = n! / (n-r)! (व्यवस्था)

संचय (nCr) = n! / [r!(n-r)!] (चयन)

🤝

🧱 औसत ⚖️

औसत = सभी पदों का योग / पदों की कुल संख्या                       RRB GROUP D 

औसत गति = कुल तय दूरी / कुल लगा समय

🧪 मिश्रण

मिश्रण का नियम (Allegation):

Q₁ / Q₂ = (A₂ - M) / (M - A₁)

🕒 समय और कार्य 👨‍💻

कार्य = कार्यक्षमता × लिया गया समय

यदि दो व्यक्ति T₁ और T₂ समय में काम करते हैं, तो संयुक्त समय (T):

1/T = 1/T₁ + 1/T₂

पाइप और टंकी 🚰

भरने वाला पाइप = धनात्मक कार्य,

खाली करने वाला = ऋणात्मक कार्य

कुल समय (T) = 1/T_भरना - 1/T_खाली

🧮 संख्या पद्धति 2 3 4 5

भाज्य = (भाजक × भागफल) + शेषफल

शून्य (0) एक सम संख्या है।

इकाई अंक, अभाज्य संख्याएं (2, 3, 5, 7, ...)

🏷️ लाभ और हानि 💰

लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य

हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य

लाभ % = (लाभ / क्रय मूल्य) × 100

हानि % = (हानि / क्रय मूल्य) × 100

📐 क्षेत्रमिति 2D

▭ ▢ ⚪ △

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई                            UP POLICE 2026

वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा²

वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई

📓 बीजगणित x, y, z

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² - b² = (a + b)(a - b)

🧊 क्षेत्रमिति 3D

घन का आयतन = भुजा³

बेलन का आयतन = πr²h

शंकु का आयतन = ⅓ πr²h

गोले का आयतन = 4/3 πr³

🪀 प्रायिकता 🎴

P(E) = अनुकूल परिणामों की संख्या / कुल परिणामों की संख्या

समुच्चय:

A ∪ B = A + B - (A ∩ B)

उपसमुच्चय, रिक्त समुच्चय (∅)

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)

चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) मूलधन और अर्जित ब्याज पर लगाया गया ब्याज है, जिसे “ब्याज पर ब्याज” भी कहते हैं।

(Fact 1: यह लंबी अवधि में धन को तेजी से बढ़ाता है।) 💰➕💰

---

मिश्रधन की गणना (Calculation of Amount):

यदि ब्याज वार्षिक संयोजित हो: मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर/100)^समय

यदि समय एक परिमेय संख्या हो (जैसे 3 और 2/5 वर्ष):

मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर/100)³ × (1 + (2/5 × दर)/100)

ब्याज की गणना (Calculation of Interest):

🕒 📅
समय वार्षिक

चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन

चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन × [(1 + दर/100)^समय – 1]

विशेष स्थितियाँ (Special Cases): 🕒 📅

अर्धवार्षिक तिमाही

यदि ब्याज तिमाही संयोजित हो: मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर / (4×100))^4×समय

यदि ब्याज चारमाही संयोजित हो: मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर / (3×100))^3×समय

यदि ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित हो: मिश्रधन = मूलधन × (1 + दर / (2×100))^2×समय

(Fact 2: चक्रवृद्धि ब्याज की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, कुल ब्याज उतना ही अधिक होगा।)

भार ⚖️

1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम

1 डेकाग्राम = 10 ग्राम

1 हेक्टोग्राम = 10 डेकाग्राम

1 किलोग्राम = 10 हेक्टोग्राम

1 क्विंटल = 100 किलोग्राम

1 टन = 1000 किलोग्राम

क्षेत्र 📐

1 वर्ग सेंटीमीटर = 100 वर्ग मिलीमीटर

1 वर्ग डेसीमीटर = 1000 वर्ग सेंटीमीटर

1 वर्ग मीटर = 100 वर्ग डेसीमीटर

1 एकड़ = 4050 वर्ग मीटर

1 हेक्टेयर = 2.471 एकड़ (लगभग)

1 वर्ग किलोमीटर = 100 हेक्टेयर

लंबाई 📏

1 माइक्रोमीटर = 1000 नैनोमीटर

1 मिलीमीटर = 1000 माइक्रोमीटर

1 सेंटीमीटर = 10 मिलीमीटर

1 मीटर = 100 सेंटीमीटर

1 डेकामीटर = 10 मीटर

1 हेक्टोमीटर = 10 डेकामीटर

1 किलोमीटर = 10 हेक्टोमीटर

1 मेगामीटर = 1000 किलोमीटर

1 नॉटिकल मील = 1852 मीटर मात्रा

दूरी 📍

1 फीट = 12 इंच

1 मील = 1760 वार्ड

1 फलांग = 10 चेन

1 वार्ड (गज) = 3 फीट

1 मील = 8 फलांग

क्षेत्र 🗾

1 वर्ग फुट = 144 वर्ग इंच

1 वर्ग गज = 9 वर्ग फीट

1 एकड़ = 4840 वर्ग गज

1 वर्ग मील = 640 एकड़

मात्रा 💧

1 सेंटीलीटर = 10 मिलीलीटर

1 डेसीलीटर = 10 सेंटीलीटर

1 लीटर = 10 डेसीलीटर

1 डेकालीटर = 10 लीटर

नौटिकल/समुद्री दूरी ⚓

1 फैदम = 6 फीट

➜ (a + b)² = a² + 2ab + b²

➜ (a - b)² = a² - 2ab + b²                                  YOUTUBE VIDEO 

➜ a² + b² = (a + b)² - 2ab

➜ a² - b² = (a + b)(a - b)

➜ (a + b)² = (a - b)² + 4ab

➜ (a - b)² = (a + b)² - 4ab

➜ a² + b² = (a - b)² + 2ab

➜ 2(a² + b²) = (a + b)² + (a - b)²

➜ 4ab = (a + b)² - (a - b)²

➜ ab = (a+b2)² - (a-b2)²

➜ (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

➜ (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

➜ (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

➜ (a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)

➜ a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)                             GK / GS 2026 

➜ a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

➜ a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

➜ a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

➜ (a + b + c)² = (a² + b² + c²) + 2(ab + bc + ca)

➜ (a² + b² + c²) = (a + b + c)² - 2(ab + bc + ca)